Nació en San José, un pueblito de la provincia Santiago Rodríguez en la República Dominicana. Hija de Eliseo Cabrera (Seíto) y María Anna Taveras, desde muy temprana edad comenzó a interesarse por la música practicando tocar el acordeón dentro del taller de su padre. Fue motivada a tocar el acordeón tras escuchar las canciones de Guandulito, uno de los pioneros del merengue típico.
A los siete años de edad ya era conocida en su comunidad por su talento como acordeonista y a los nueve ya amenizaba fiestas con acordeón, güira y tambora. A mediados de la década de 1950, debido a su talento y carisma, fue abordada por José "Petán" Arismendy (hermano del dictador Rafael Leónidas Trujillo) quien al escucharla tocar sacó de su bolsillo cien pesos y se los regaló a Fefita que contaba con apenas doce años de edad.
El nombre "La Vieja Fefa" se lo dio Tatico Henríquez cuando tenía 17 años y Bartolo Alvarado "El Ciego de Nagua" la bautizó con el nombre de "Fefita La Grande" cuando ya tenía unos 22 años. A partir de 1980 se ha hecho llamar "La Mayimba", el nombre que más le gusta.
Años más tarde viajó al exterior acompañando al maestro Rafael Solano en una de sus giras por Puerto Rico y más tarde hacia otros países. Fue la primera artista dominicana en llevar el merengue típico a Europa. En esa misma época inició su carrera discográfica con su primer LP «Si quiere venir que venga», aunque ya para ese entonces Fefita tenía un amplio repertorio musical y gozaba de una gran aceptación en el público. Ha interpretado merengues de muchos autores, entre ellos su padre don Seito, además de composiciones cuya melodía y letra son de su propia autoría.
Toda su vida ha mantenido un estilo único al tocar el acordeón, sus merengues son parecidos a los de Tatico Henríquez o El Trío Reynoso, que mantienen la esencia del merengue típico original y la música de enramada. Ha criticado en entrevistas a los merengueros contemporáneos que según ella han deformado el merengue «acelerándolo y matándolo al tocarlo de una forma extraña».
